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尼羅河不氾濫，就沒有幾何學
幾何學這門學問，到底源自於什麼時候、哪個國家、哪個人呢？基於人類的求知本能，每個人多少都會思考圓、直線、三角、四角等圖形，而幾何學也就是研究圖形的概念，因此可以說幾何學根本就是自從有人類以來，便存在的學問。
考古學者研究發現，早在五千至六千年前的埃及和巴比倫，便已發展出高度的文明，有宏偉的宮殿、美麗的寺院、各種型態的陵墓、規畫整齊的廣大耕地等等，不難想像當時在埃及、巴比倫地區，是多麼精通幾何學。希臘歷史學家希羅多德（Herodotus）在其著作《歷史》一書中，描寫到：「埃及每次尼羅河氾濫，都會破壞耕地界線，因此經常需要測量土地，幾何學自然會成為發達的學科。」
幾何學的英文是geometry，geo 在希臘文中是土地的意思，metry 則是測量之意，因此合起來就是測量土地、「測地術」的意思。而漢字「幾何」一詞，最早是出現在中國徐光啟的著作中，幾何的中文發音和英文的「jio」、德文的「geo」發音相近，而且幾何的意思為多少，與物品的測量有關。
在前面提到的《萊因德紙草書》中，也記載了求耕地面積的方法、求兩點之間距離的方法，還有測量倉庫容納穀物的容積、圓的面積、圓周長、球體的體積等計算法。然而，從古早文獻可知，在巴比倫，與幾何學相關的知識也是自古便十分發達，他們在這方面的研究不亞於希臘人。不過當時的巴比倫人十分迷信，認為天地變異的自然現象全都是神的旨意，因此惶惶終日，流行以各種方法占卜吉凶禍福，於是幾何圖形不只是用來實際測量，還運用於各種占卜中。
從這個區域的出土文物中，有些器物上畫有正方形、平行線、凹角等圖形，並刻上各種咒語，那些咒語中還出現蘇美語「tim」這個表示「繩」的字眼，有直線的意思，因此可以想像當時是以繩子為工具，測量兩點間的距離。
目前可以知道，埃及人及巴比倫人都只是基於生活上的需要或靈機一動，才零零星星的發現數學或圖形，後來希臘人將這些零星片段的知識整合成一門有系統的學問，建立了今日幾何學的基礎。其中有名的泰利斯（Thales of Miletus）、畢達哥拉斯（Pythagoras）、柏拉圖（Plato）、 歐多克索斯（Eudoxus）、亞里斯多德（Aristotle）等大數學家輩出，前後經歷三百多年的時間，發展出十分精粹的幾何學。最後，由幾何學權威歐幾里得有系統的編纂《幾何原本》一書，奠定了後世幾何學的基礎。
希臘向埃及取經
西元前500∼600年左右，埃及文明蓬勃的流傳至希臘，兩國在精神和物質方面都有頻繁的往來，希臘學者爭先恐後的前往埃及留學，其中有泰利斯、畢達哥拉斯、柏拉圖、德謨克利特（Democritus）、歐多克索斯等人，都直接向埃及學者取經，建立了希臘文化的基礎。
特別值得注意的是，源自埃及和巴比倫的幾何學，只不過是應實際需要而自然產生的片段知識，還沒成為完整的學問體系。希臘人學會這些知識後，找出了與圖形的性質相關的普遍原理，成為現在幾何學的濫觴。哲學家泰利斯藉由測量金字塔的日影而計算出其高度，還發現如何計算海面上船隻與陸地之間的距離。
泰利斯據說也是以科學方式研究天文的先驅，在數學家卡約里的《初等數學史》一書中有一段文字是這樣說的：
泰利斯最出名的一件事，就是預言了發生在西元前585 年5 月28 日的日蝕，關於這件事有一則有趣的插曲……。
泰利斯正在專注觀測天體之際，一不小心跌落水溝。當時隨侍在旁的太太嚇了一跳後，笑著對他說：「你連自己的腳步都掌握不了，又怎麼能掌握天象呢？」
在這個時期，除了泰利斯之外，還有許多數學家形成愛奧尼亞學派、畢達哥拉斯學派、辯者學派等各種學派，各有各的獨特研究領域，在這些數學家當中，最後出現了史上第一位，將過去的幾何學有系統的整理出來的人──歐幾里得。
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